Тут по ЖЖ ходят описания визита Чурова на семинар в МЦНМО, где глава ЦИК рассказывал математикам о выборах.
http://a-shen.livejournal.com/28994.html
http://prahvessor.livejournal.com/226440.html
http://zeev.livejournal.com/92391.html
http://corbulon.livejournal.com/108854.html
Математики, разумеется, были неплохо заряжены идеологически — примерно так, как написал в своем комментарии ![[info]](http://stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
gaz_v_pol:
Сегодня для математика публично признаться в том, что ты за Путина — это как в 1996 году публично признаться, что ты за коммунистов. Это делают либо люди нерукопожатные, либо блаженные вроде Савватеева.
Соответствующим было и отношение к выступлению Чурова — его уже обвиняют не только в фальсификации выборов, но и в том, что он путает оси на гистограммах, не умеет записывать умножение матрицы на вектор и не может сформулировать критерий Коши. А математики очередной раз «уверовали» в небывалые фальсификации. При этом они совершают страшную «методологическую» ошибку, объявляя свои (или же мысли «сочуствующих») построения доказательствами фальсификаций.
В чем отличие математики от естественных наук? Математика изучает чисто умозрительные объекты, иногда, по счастливой случайности, схожие с чем-то реально существующим. Не надо приводить тут, скажем, определение из БСЭ, где математика определяется, как «наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира» — оно восходит еще к классикам марксизма и было более-менее актуально в середине XIX века. Но в том же XIX веке, например, Джордж Буль в «Математическом анализе логики» писал, что «истинность процесса анализа не зависит от интерпретации используемых символов, а только от законов их комбинации» («the validity of the processes of analysis does not depend upon the interpretation of the symbols which are employed, but solely upon the laws of their combination.»). Фактически, из этого выросла так называемая «абстрактная алгебра», которая очень сильно не укладывается в «количественные отношения реального мира».
К чести БСЭ и А. Н. Колмогорова, писавшего статью «Математика», надо заметить, что там дается оговорка о том, что термины «количественные отношения» и «пространственные формы» следует понимать максимально широко. Да и сам Маркс в «Математических рукописях» довольно сильно отошел от «количественных отношений реального мира» — он обосновывает правила дифференциального и интегрального исчисления, основываясь не на правилах работы с действительными числами (которые принимались за объекты из «реального мира»), а определяя алгебраические операции с бесконечно малыми, при этом «убеждая себя» в том, что так делать можно.
Так или иначе, современная математика с «реальным миром» не связана, и поэтому для математика «естественно» вводить произвольные предпосылки-аксиомы. Такой аксиомой в подавляющем большинстве случаев является какой-нибудь тезис о фальсификациях — например, «правило Собянина-Суховольского«, насколько я понимаю, чисто умозрительное, придуманное в начале 90-х и не подтвержденное фактами — и даже более того, «не работающее» в случае многих так называемых «демократических» стран.
С другой стороны, исследование результатов выборов — «естественнонаучный» процесс, в котором статистика может лишь помочь выявить закономерности — но никак не объяснить их. Объяснение выявленных аномалий — задача в данном случае не математической статистики, а социологии. Впрочем, система аксиом с утверждениями «Единая Россия набирает не более 30%» и «Все остальное — фальсификации» непротиворечива, а значит — допустима для математиков. В естественных науках подобный подход невозможен — они должны все-таки немного согласовываться с реальностью — в которой в данном случае есть и соцопросы, и «экспертные» оценки, и — о ужас! — объяснения наблюдаемых явлений, не требующие привлечения тезисов о небывалых фальсификациях.
Более того, «математика» в этих построениях все больше и больше становится похожа на жонглирование цифрами, с помощью которого — если постараться — можно «доказать» все, что угодно. Юрий Неретин в своей статье так и пишет (пункт 7.3):
Современные методы рассследования российских выборов предоставляют возможность математически точно «доказать» наличие фальсификаций в практически любой достаточно неоднородной стране. (В приведённых примерах фигурируют: Великобритания, Германия, Канада, и, что неожиданно, Польша и Израиль). В частности, эти методы гарантированно выявят фальсификации на любых выборах, какие только могут произойти в Российской Федерации. К тому же эти методы могут «обосновать» любой процент фальсификации, который только пожелает заказчик исследования.
PS По тем же самым причинам я не верю выводам Ашманова в том ролике, который я выложил вчера. Статистика и прикладная лингвистика действительно позволяют обнаружить некоторые явления, такие как искуственно подогреваемые темы — а вот объяснить их можно и без теорий заговора.
Меня во всей этой истории убеждают два факта.
1. гипотеза фальсификаций на думских выборах хорошо объясняет выявленные артефакты распределения.
2. контрольный эксперимент на президентских выборах, когда в мск была дана команда большинству участков «смотрите там, чтоб без нарушений!» устранил большую часть аномалий.
Впрочем, я совершенно согласен, что крайне затруднительно придумать контрольный эксперимент, который однозначно подтвердит или опровергнет гипотезу фальсификаций.
Я очень советую посмотреть статью Неретина, там у меня есть ссылочка. «Артефакты», например, обнаруженная Шпилькиным «борода» и чуть позже найденная «пила», прекрасно объясняются и без фальсификаций. С «бородой», то есть несимметричным распределением голосов за ЕР в зависимости от явки, вообще все просто — это распределение заведомо не является гауссовым, и чаще его приближают логнормальным — к которому получившаяся у Шпилькина кривая гораздо ближе. В любом случае, есть примеры выборов в других странах с не менее экзотическими распределениями.
Не все ясно с пилой, там пытались объяснить наличие выбросов присутствием небольших участков, где доли разных партий могут оказаться близки к дробям с небольшими числителем и знаменателем, типа 1/2, 3/5, 2/3, 3/4 и т. п. — но даже избавившись от участков с малым количеством избирателей, мы получаем несколько выбросов.
На президентских никакого «контрольного эксперимента», по сути, не было — да и на думских большинство участков сработали нормально.
из шеня
«По существу: стохастический (случайный) процесс там, разумеется, есть — но статистика как раз и занимается анализом данных таких процессов. Если считать, что «изменения в них по определению не поддаются математическому описанию», то статистику можно закрывать (математический анализ на самом деле не тождествен возможности достоверного предсказания результатов).»
То есть мы такие белые сидим в одной аксиоматике, они в другой. И они виноваты в том, что в другой и потому что она плохая, как им кажется, и ничего больше. А остальное просто бла-бла-бла в вопросах веры)))
Анализ данных и интерпретация — это разные вещи. Статистика не может дать ответ на то, почему возникла аномалия, это вопрос социологии. И я про что говорю? Про то, что интерпретация — это «естественнонаучная» задача, и применение в ней «математического» подхода, с введением совершенно произвольных «правил Собянина-Суховольского» или гипотезы о нормальности распределения, само по себе некорректно. «Если факты противоречат теории, тем хуже для фактов».
интерпретация перестаёт быть естествознанием, когда ты определил модель в которой рассматриваешь.
Но все они опускают слова «в нашей модели» когда начинают что либо делать :(
Ты сейчас скатишься в ересь позитивизма, который в «Кратком философском словаре» 1955 года назвали «формой субъективного идеализма» и всячески заклеймили :) Если мы определяем модель в «естествознании», то даже в рамках того же позитивизма существует, скажем, критерий Поппера — научная теория не должна содержать утверждений о собственной истинности. Та интерпретация, которую применяют сторонники фальсификаций, приводит к тому, что «эти методы гарантированно выявят фальсификации на любых выборах, какие только могут произойти в Российской Федерации». Всякая аномалия признается попыткой фальсификации выборов — причем применяемые методы выявят эти аномалии на любом наборе данных.
Опять же, «модель» с фальсификациями дает неверные результаты (например, примени тезис об аномальности «бороды» к приведенным у Неретина распределениям на выборах в Англии) — и следовательно, неверно интерпретирует явление.
блин ну ты прав что надо опровергать надо и в их модели, и контраргумент что все вообще тогда выборы получаются фальсифицированными очень даже катит)).
я же скорее занимаю позицию на один уровень назад, что даже если в какой-нить модели будет получено что именно эти выборы фальсифицированны, а остальные нет каким-либо способом, то всё-равно это ничего не значит. то есть скорее в диалоге «-сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы; -а мы в геометрии Лобачевского» встану на вторую сторону.
между делом — в твоих постах про программирование в контексте философии математики и вообще про нее отдельно, ты не хило прокачался!! рукопожимаю))