Про школьную математику

По интернетикам ходит вот такая пара картинок, с подписями “Было”:

math_old

И “Стало”:

math_new

Нам предлагают сделать из этого вывод, что раньше школьное образование было ого-го-го, а нынешние выпускники – все сплошь “жертвы ЕГЭ”. Утверждаю, что:

а) сложность “профильного” ЕГЭ не уступает “традиционному” экзамену, а “базовый” предназначен исключительно для отсева клинических дебилов, каким-то образом просочившихся в 11 класс;
б) те, кто занимается перепостами этой пары картинок – ничего не понимают в математике.

Утверждение а) проще всего проиллюстрировать ссылкой на интервью с Иваном Ященко:

http://polit.ru/article/2013/06/03/ps_jashenko/

ЕГЭ, особенно “базовый”, видится его авторам, как экзамен на “аттестат зрелости”. Если человек не собирается связывать свою дальнейшую жизнь с математикой в той или иной мере – зачем ему вот эти закорючки из второго варианта? Достаточно убедиться лишь в том, что он умеет немного считать, решать какие-то несложные уравнения, понимает, что такое графики… – в общем, сами смотрите вариант для базового уровня или открытый банк заданий. Не справиться с базовым уровнем (то есть не решить хотя бы 4 задачи оттуда) может лишь клинический дебил. “Профильный” же уровень заметно сложнее варианта на первой картинке.

Кстати, я даже догадываюсь, откуда взялось задание под номером 9. Если бы вы только знали, сколько школьников, получив в текстовой задаче какие-то невменяемые значения (типа скорости пешехода в 55 км/ч или высоты здания в пару сантиметров), нисколько не сомневаются в результате! Экзамен – это не только проверка знаний учащихся, но и важнейший инструмент “обратной связи”. Как понять, знают ли вообще школьники, что такое метр, килограмм, секунда? Давайте дадим вот такую элементарную задачку! Думаю, по итогам будут сделаны некоторые выводы довольно “глобального” масштаба.

Что же касается выпускного экзамена 1991 года – то “идейно” он недалеко ушел от “полного” базового ЕГЭ (первых 20 задач). Да, там немного больше синусов, косинусов и логарифмов – но он настолько идейно беден, что сводится к проверке самых элементарных навыков. Кратенько прокомментирую эти 6 задач:

Задача 1 – тригонометрическое уравнение, решается применением формул приведения и сведением к квадратному уравнению относительно sin x.

Задача 2 – аналогично бездумно применяем элементарные свойства логарифмов, получаем квадратное уравнение. Главное – не забыть аккуратно учесть область определения.

Задача 3 – сводится к сравнению квадратного корня из 7 и 3. Решается в уме.

Задача 4 – построить график, посчитать два определенных интеграла. Плод попытки протащить в школу “начала анализа”, по моему мнению – исключительно вредной. Вместо “анализа” получаем бездумное натаскивание на какие-то непонятные действия под названием “дифференцирование” и “интегрирование”. В курсе алгебры что-то подобное называлось “формальным дифференцированием” – и это название прекрасно передает суть происходящего!

Задача 5 – онанизм. Механически сконструированная функция и не менее идиотское задание “найдите область определения”. Сводится к проверке того, что π/2 < 3 < π.

Задача 6 - если в №5 мы занимались "формальным интегрированием" - то здесь требуется "формальное дифференцирование" и механический навык поиска экстремумов - продифференцировать, найти нули производной, подставить 4 значения x, сравнить. К математике это не имеет ни малейшего отношения. Опять же, появление такого в школе – крайне вредно, так как объяснить на приемлемом уровне смысл дифференцирования в школе невозможно, и все сводится к зубрежке описанного выше волшебного рецепта.

Все эти задачи решаются бездумно, в одно-два элементарных действия, и пусть вас не пугают закорючки типа sin и log – достаточно знать лишь самые элементарные свойства этих функций. Считать этот вариант сложным в сравнении с базовым ЕГЭ – где точно так же присутствуют задачи на знание свойств элементарных функций – может лишь человек, окончательно забывший школьную математику, но сохранивший вбитый школой ужас перед вот этими закорючками. Тем смешнее разговоры про “гибкость ума и логику” из обсуждения этих картинок.

11 комментариев

  1. Михаил пишет:

    Разница между этими заданиями выявляет в основном посещаемость и качество преподавание математики в соответствующей четверти.
    Вот к примеру у меня в школе год не было математики, уроки заменяли по очереди предметники, которые были свободные в этот момент или вообще домой отпускали.
    В результате у меня на месте решения тригонометрических уравнений зияющая дыра. Да, я знаю что такое синусы-косинусы, их проекции и прочее, но формулы по которым подобные уравнения сводятся к квадратным, как то не понадобились за 6 лет технического ВУЗа. Так и не изучил их.
    Мало кто сможет за те полчаса в которые надо решать вывести эти формулы самостоятельно опираясь на общую эрудицию.
    А второй листок школьник с нормальной головой может решить опираясь только на смекалку.

    • Задача 9 в ЕГЭ – это одна из 20 задач базового уровня. А в целом – очень рекомендую посмотреть “Открытый банк заданий” ЕГЭ по математике. Задачи, эквивалентные этим, там присутствуют. Я не говорю про профильный, который заведомо сложнее первого варианта (скажем, в нем есть задачи с параметром, требующие довольно высокой подготовки).

    • Да, кстати, а что это за технический ВУЗ такой, где во “вступительную математику” не входили абсолютно ебанутые задачи “на тригонометрию”? Это же один из самых простых способов придумать многочисленные задачи для вступительного экзамена:

      http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

      • Михаил пишет:

        Они и входили и я честно их не смог сделать.
        Но т.к. я шел на вечернее в дополнительном наборе с конкурсом 0,51 человека на место – прошел и стояком по математике. :)
        Это полиграфический институт в 1992 году такой был, тогда про полиграфию народ еще не понял, что это денежная отрасль в отличии от какого-нибудь станкина или миига.

        • Михаил пишет:

          тьфу, “прошел с трояком”

        • Понятно :)

          Но что характерно – понимание “что такое синус”, как мне кажется, может быть порой полезно, в отличие от умения решать тригонометрические уравнения. “Базовый” ЕГЭ проверяет скорее первое, “классический” выпускной экзамен – второе.

          • Михаил пишет:

            Вообще, у меня есть уверенность, что 90% школьной математики это такие шаманские ритуалы под руководством главшамана с выключеной магией. Т.е. сделав с десяток достаточно странных действий ты в результате из одних закорючек получил другие закорючки, но горе тебе, если ты ошибся в их написании!
            Поэтому то лет через пять эта самая математика столь полно выветривается из голов бывших школьников, которые с ней не связаны по жизни.
            С другой стороны, если пытаться вдалбливать математику “приземляя” ее на реальную жизнь это получится курс физ-хим-электро-математики.
            Да, и что меня изумляет, что зачем то в школе роют излишне глубоко.
            Давали бы обзорно, на простейшем уровне начала всех курсов – было бы гораздо больше пользы, чем нырять глубоко в те же тригонометрические уравнения или теорию пределов.
            К примеру начала матстатистики можно и в 8 классе давать, вся эта комбинаторика прекрасно считатается и пятиклассником.
            Да то же самое интегрирование определенного интеграла чудно считается как площадь очерченная функцией, и прекрасно понимается “на пальцах” тот кто усвоил, что такое график функции.
            И аналитическая геометрия и матрицы да и всё по началу простое и доступное. Просто глубже лезть для большинства избыточно.
            Но знать, что такой мат аппарат есть – очень полезно.

  2. fortness90 пишет:

    Как не было ни одной задачи “на доказательство” , так и осталось. Это Пц

    • Задание 16 в профильном уровне. Что печально – решают ее немногие.

      Сюда же можно отнести задачу “с параметром” – требует примерно такой же “культуры рассуждений”. Опять же, это профильный уровень.

  3. Serge пишет:

    Смотрю, главный вопрос, как появляются дебилы в 11 классе (при наличии экзамена в 8), никого не взволновал.

    • Тут много факторов. Как минимум – при сопротивлении родителей выпереть дебила из общеобразовательной школы (где ему делать нечего) в ПТУ (где он имеет шансы научиться чему-то полезному) крайне проблематично.